一种快速LED二次透镜设计方案

     近年来，随着大功率白光 LED 光源技术的发 展，白光 LED 光源被越来越多的应用于通用照明领 域。传统的照明设计方法一般是采用成像光学的设 计方法，利用照明设计软件，例如 Zemax，进行设 计计算，首先选取一个初始的光学结构，采用最小 二乘法编程对该结构进行优化，最终得到要求的结 果。这种设计方法对设计人员要求较高并且设计起 来费时费力。 本文将通过对光学过程进行数学建模分析，采 用非成像光学光通量守恒原理，对均匀照明设计方 法进行理论推导，并得到了一种基于非成像光学的 快速 LED 二次透镜设计方法。

　设计原理

　LED 光源配光分布

　　为方便对 LED 进行二次光学设计，我们对目前市场上的大功率白光LED光源进行了调查，根据一 次配光的不同，大致可分为 lumileds 系列和CREE系列两种，如图 1 （a） 和 （b） 所示。根据设计后 透镜的实测效果，我们可以将两系列 LED 的一次光 强分布均表示为 Lambertian 分布 （见式 （13））。 2. 2 设计原理 2. 2. 1 折射定律推导 根据边缘光线原理，目标平面上任意一点的能 量由边缘光线决定［1-3］。建立数学模型示意如图2所示。

　　入射光线IN透镜曲面交于一点 L （x，z），出射光线OUT与目标平面交于一点T （XR，H）。N为透镜曲面法向量。 根据折射定律我们可知：

　　其中，n1、n2 为入射光线和折射光线部分的折射率，α1、α2 分别为入射光线和折射光线与法线的 夹角。 根据三角公式推导，我们可以得出 sinα、cosα 的 tanα 表示式。又由于光线是经过透镜射入空气， 空气的折射率为 1，我们设透镜材质的折射率为 n， 则折射率公式变形为：

　　作者：李澄、李农

　　北京工业大学城市照明规划设计研究所，北京