近朗伯光型LED透镜的光学设计

　　根据朗伯光源的特点，定义近朗伯光源函数，设计LED透镜的光学模型，求得LED的截面曲线方程，运用龙格库塔法求解方程并在MATLAB中使用多项式拟合获得相关数据及修正后的数据，通过Tracepro仿真得到希望的LED近朗伯光源封装模型数据及仿真效果。提出一种LED近朗伯光源光学模型封装的简化设计方法。

　　朗伯光源是自然界广泛存在的一种光源，太阳、毛玻璃灯罩、积雪、白墙均可看作朗伯光源。LED芯片本身就是朗伯光源，发光光束角2θ1/2为120°，由于光束角较大，其发光强度较低，且早期的芯片光电转换效率也较低，为获得较大的光强，需要设计LED的封装透镜光学结构，控制LED的出光光束角，将其光束集中在一定的方向，于是便出现了不同光束角如120°、90°、60°、30°等的LED器件。光束角为120°的LED朗伯光型光源各向同性，是较理想的光型。对应其他发光光束角的LED器件，通常设计为近朗伯光源的封装光学透镜以期获得较好的出光光型。

　　目前LED技术飞速发展，大功率LED器件流明发光效率已达到100lm/W的较高水平。这些不同光束角的LED器件作为局部定向信号或照明光源，其应用灵活、可选择性强，但其性价比仍然偏高。近朗伯光源器件的设计应用可减小LED数量、增加节能效果、降低工程造价、提高LED半导体光源的应用水平。

　　1. 朗伯光源

　　在光度学中，朗伯光源在某一方向上的发光强度Iθ等于该光源发光面垂直方向上的发光强度Io乘以方向角的余弦，如图1，朗伯体也称为余弦发射体，朗伯光源又称为余弦体光源。朗伯光源在θ角方向光强为

　　Iθ=Iocosθ