射频微带滤波器基础理论

频率的提高意味着波长的减小，该结论应用于射频电路中，就是当波长与分立元件的集合尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，以波的形式进行传播。经典的基尔霍夫电压和电流定律没有考虑电压和电流在空间的变化，则必须对普通的集总电路做重大的修改。

本章首先介绍了射频微带滤波器设计中所涉及的基本概念，然后介绍了二端口网络理论和谐振与耦合理论。

1、传输线理论

1.1、均匀传输线的概念和模型

频率提高后，导线中所流过的高频电流会产生趋肤效应，工程上常用趋肤深度δ来描述这种趋肤效应，δ为电磁波场强的振幅值衰减到表面值1/e所经过的距离，由于趋肤效应使得导线有效面积减小，高频电阻加大，而且沿线各处都存在损耗，这就是分布电阻效应；通高频电流的导线周围存在高频磁场，这就是分布电感效应；由于两导线之间有电压，故两线之间存在高频电场，这就是分布电容效应；由于两线间的介质并非理想介质而存在漏电流，这相当于双线间并联一个电导，这就是分布电导效应。基于上述的物理事实，便可得出双线传输线等效模型如图1所示。

图1 双线传输线等效模型

图1中，R1为单位长度的分布电阻，L1为单位长度的分布电感，G1为单位长度的分布电导，C1为单位长度的分布电容。

1.2、均匀传输线相速与波长

相位速度是等相位面传播的速度，简称相速。在均匀传输线理论中等相位面是垂直于z轴的平面，相速Vp为

（1）

在一个周期的时间内波所行进的距离称为波长，波长λp为
（2）

其中f为电磁波频率，T为振荡周期。

1.3、均匀传输线特性阻抗

入射电压与入射电流之比或反射电压与反射电流之比称为特性阻抗（即波阻抗），特性阻抗Z0为
（3）

对于微波传输线由于频率很高，