COT控制模式的电源稳定性验证原理揭秘

在开关电源设计与测试中，Bode图一直是工程师判定系统闭环稳定性的经典工具。对于传统的电流模式或电压模式控制这类线性系统，Bode图确实是验证闭环稳定性的不二法宝。然而，随着COT(恒定导通时间)控制技术在高性能计算电源(如 BPS POL 系列)中的广泛应用，很多工程师发现：面对COT这种非线性系统，沿用传统的Bode图测试，似乎行不通了。今天，我们就结合BPS POL系列芯片，从原理到实测，聊聊COT架构下的稳定性测试真相。

线性 VS 非线性的底层逻辑差异

我们首先回顾一下三种主流控制模式的区别：

电压控制(Voltage Control)

通过分压电路采样输出电压，经误差放大器与基准电压比较产生误差电压，再与锯齿波信号在脉宽调制器中作用，调节开关管占空比来稳定输出电压，结构简单，但对输入及负载突变响应慢。

电流控制(Current Control)

采用电压外环和电流内环的双环结构，电压外环原理同电压控制，电流内环借助采样电阻检测电感电流，与电压外环误差电压共同经脉宽调制器调控占空比，兼具稳压与精确控流功能，动态性能佳、可靠性高，不过电路更复杂且在占空比50%及以上会出现次谐波不稳定。

这两种模式具有固定的开关频率和基于电流比较的控制机制，具有较好的线性特性，属于线性系统。

COT(Constant On-Time)控制

BPS POL系列芯片采用的正是这种模式，它属于非线性系统，其核心逻辑是通过比较器直接监测输出纹波电压：

维持电压： 当反馈电压低于参考电压时，产生恒定导通时间(Ton)的脉冲来控制上管MOS的开通，导通结束后，上管关闭，下管导通。

维持频率： 为使开关频率在输入或输出电压变化时保持恒定，会检测输入电压并逐周期计算调整导通时间，并利用输出纹波或添加补偿电路，来提供与电感电流同相位的纹波，以保持系统稳定，实现对输出电压的稳定控制。

基于COT控制继续使用Bode图来作为系统稳定性的判据，会存在系统稳定性误判的可能。

COT稳定性判断三维度

对于BPS POL系列芯片进行稳定性判断，我们推荐通过时域波形来综合判断稳定性，这种方法往往比频域分析(Bode图)更直观、更准确。 判断COT控制是否稳定，请重点关注以下三个维度 ：

1、瞬态恢复特性和动态输出电压变化：Transient - 观察输出电压的 Undershoot(下冲)和 Overshoot(过冲)的值

2、开关周期抖动变化：SW jitter (< 15% Ts)

3、输出电压纹波：Vo ripple

建议：

在Load Transient工况下，重点检查输出电压振铃(Vout ring cycle)。如果振铃周期 < 3个周期，通常意味着系统具有良好的稳定性。

原理揭秘：瞬态波形背后的数学逻辑

COT控制在数学模型上可视为一个二阶系统。二阶系统的标准传递函数为：

Wn是自然频率，ζ是阻尼比，PM是相位裕度，相位裕度与阻尼比相关，ζ可近似为PM/100。令Wn=1，可直观看到不同的相位裕度对二阶系统响应的影响。

1.输出电压震荡越小，表示系统阻尼越大，稳定裕度越大。

2.通常当瞬态输出电压的后续震荡<3个周期时，系统是稳定的，满足设计要求。

实测验证

为了验证这一理论，我们在BPS POL芯片BPD60320上进行了不同配置的实测。(测试条件： VIN = 12V, Vo = 5V, L = 560nH，Load = 0A-10A)

实验组A：通过观察Load transient的波形可以看到，Vout ring小于3 cycle，系统是稳定的，测量Bode图的PM为32.3°;实验组B：通过调CFF的值，可以看到Load transient 的时候 Vo 恢复更快，测量Bode图的PM为43.3°。

BPS目前的产品是基于COT架构的控制策略，当需要对系统判定是否稳定时，可根据SW jitter, Vo ripple, Vo ring cycle来判定，当三个参数都满足条件时，可以再使用Bode图辅助验证系统稳定性。

BPS POL系列产品推荐 BPC60808E是一款全集成的同步降压转换器，支持4.5V至28V的输入电压，输出峰值电流高达10A。它提供2位VID设计，用于实现可调输出。

该器件采用低功耗模式功能，可在指定时序下使系统进入和退出LPM模式，以增强轻载条件下的节能效果。 BPC60808E采用CFV3控制技术，可在宽负载范围内提供快速的负载瞬态响应和稳定的线路调节，可广泛应用于笔记本电脑、台式电脑、服务器、通信设备领域。

产品特性

宽输入电压范围：4.5V 至 24V

宽输出电压范围：0.3V 至 2.8V

2位VID，灵活的动态输出控制

低功耗模式下静态电流低至13µA

8A连续输出电流 / 11A峰值输出电流

采用CFV3控制，实现快速负载瞬态响应

内部基准精度：1%

兼容陶瓷电容和POSCAP输出电容

具备UVLO(欠压锁定)/ OCP(过流保护)/ OVP(过压保护)/ UVP(输出欠压保护)/ OTP(过温保护)

封装：2mm x 3mm TQFN

符合RoHS标准且无卤

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晶丰明源

上海晶丰明源半导体股份有限公司(股票代码:688368)成立于2008年10月，是专业的电源管理和控制驱动芯片供应商。公司总部位于上海，在杭州、成都、南京、上海、海南和香港设有子公司，在深圳、厦门、中山、东莞、苏州等13个城市设有客户支持中心，为客户提供全方位服务。

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*本文提及的测试结果是在实验室条件下真实测试下得出，实际产品视应用环境和批次差异，可能会存在不同，晶丰明源保留最终解释权