一种EKF改进算法探讨

　　引言

　　GPS就是通过接受卫星信号，进行定位或者导航的终端。而接受信号就必须用到天线。GPS卫星定位解算是根据伪距、伪距增量等测量值，计算接收机的位置P、速度V和时间T等信息的过程。目前GPS实时定位解算中最为常用的两种方法为迭代最小二乘算法(ILS)和扩展卡尔曼滤波(EKF)。为了准确计算接收机的三维位置以及时间未知数的值，解算过程需要至少4颗卫星的测量信息。但是当GPS信号出现遮挡时，接收机只能接收到3颗卫星的测量信息，解算方程就不够4个，ILS不再适用。引入EKF，利用随着时间推移的多组数据进行实时定位解算，但定位精度也很难满足用户的需求。

　　为了解决上述问题，本文提出了一种改进的EKF算法。利用在垂直地面方向上的位置变化缓慢这一运动特性，建立了改进EKF算法的系统模型，并通过理论分析得到了滤波器参数，最后利用真实的卫星数据进行验证。需要特别指出的是，由于本文提出的改进EKF算法利用的是在垂直地面方向上的位置变化缓慢的特征，故而该算法的适用场合为车载等地面用户的定位解算，不适合在垂直地面方向上高速运动的情形。

　　1 定位解算的系统模型

　　卫星定位解算的系统模型包括状态模型和观测模型两部分。令向量yt、xt分别表示系统模型的测量值和系统状态参量：

　　1.1 测量模型

　　系统的测量模型描述了系统测量值与系统状态参量之间的关系。伪距与系统状态参量的关系可表示为：

　　1.2状态模型

　　系统的状态模型描述了系统状态参量的时间更新过程。更新过程的表达式为：

　　式(9)中的T为采样时间间隔。

　　式(8)中的wt表示系统状态转移的噪声模型：