基于Matlab的变焦光学系统设计参数及设计原理

摘要：为了降低变焦距系统设计时对经验的过度依赖，提出用Matlab仿真分析来分配变焦系统各组元光焦度。以组元之间的间隔为初始量，把变倍组的物距作为自由量，通过计算公式求出满足间隔要求的光焦度分配和组元运动形式。并通过Matlab仿真，画出变焦过程中各组元移动轨迹，分析各组元偏角、视场角等因素对系统复杂程度的影响，合理分配各组的光焦度，最后制定出初始结构。对没有经验的设计者，是一种很好的方法。为了验证该方案的可行性，设计一个14x正组补偿型变焦系统，所设计系统优化后的光焦度分配值和计算的结果很接近。 

连续变焦光学系统是指焦距在一定范围内连续变化、而变焦过程中像面位置保持不动、相对孔径也基本不变并且在变焦过程中像质保持良好的光学系统。变焦系统的设计一般都要经过高斯光学计算来确定系统的初始参数以及系统焦距的分配原则，基本结构的选取是否合理决定了镜头设计的成功与否。在初始计算时需要根据经验对变倍组和补偿组进行光焦度分配，这大大增加了变焦系统设计过程中对经验的依赖。对于没有设计经验者，在没有现成的初始结构时，对光焦度的分配存在一定困难。

本文以此为基础，通过Matlab软件计算仿真变焦过程中各透镜的移动轨迹和变焦曲线，并通过偏角和视场角的计算分析系统各组元的复杂程度，最后合理地取段，定出一个相对较好的初始结构和光焦度分配。为了验证方法的可行性，设计了一款14x连续变焦光学系统，在中焦时使用平滑换根方法提高了系统变焦倍率。

2 设计参数及设计原理

2.1 主要指标要求 连续变焦光学系统的主要技术指标如表1所示。

表1.光学设计指标 2.2 设计原理

变焦系统大体上可分为光学补偿和机械补偿两大类。由于光学补偿只能做低变倍比、小相对孔径的变焦距系统，而且焦距仅是几个离散值，因而在使用中受到很多限制。而采用机械补偿法的变焦系统的焦距能够在一定范围内连续改变，使其得到广泛的应用。机械补偿变焦光学系统的基本原理是利用系统中2个或2个以上透镜组的移动来改变系统组合焦距，同时保持像面位置不动，且在变焦过程中像质始终保持良好。

根据补偿组的焦距正负分为正组、负组两种补偿方式。通常，变倍组焦距相同时，两种补偿方式相比较，正组补偿的连续变焦光学系统结构细而长，而负组补偿的系统结构粗而短，且负组补偿二级光谱和球差均比正组补偿大。对小视场系统，且对球差、二级光谱要求低的情况，负组补偿可以达到要求；但对大视场变焦系统，或大倍率变焦系统，要求二级光谱小，则必须采用正组补偿。  

图4.变焦系统结构图

5 结论 提出一种用Matlab软件仿真分析变焦光学系统设计。通过Matlab软件仿真，画出变焦过程中各组元移动轨迹和偏角、视场的变化，分析各组元偏角、视场角等因素对系统的复杂程度的影响，综合考虑后合理分配各组的光焦度，最后制定出初始结构。设计了一个14x正组补偿型变焦系统，所设计系统优化后的光焦度分配值和计算的结果很接近。

编辑：黄飞