新型分形天线加载的Sierpinski垫片天线介绍

射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）是20世纪90年代兴起的一项自动识别技术。该技术利用无接触方式获取目标信息，并与目标信息进行双向通信。由 于其无接触的工作特性，它被称为第三代自动识别技术。一个自动识别系统有两个部分组成：读写器和电子标签。天线在读写器和电子标签中间担当着十分重要的作 用，它是两者之间实现非接触双向通信必不可少的器件。天线被用来发射和接收信号，并且担当着电子标签芯片中耦合能量的重要作用。所以电子标签天线设计的好 坏直接影响着系统的工作距离以及使用范围。

在RFID系统应用中，电子标签天线需要附着在需要识别的物体上，作为识别物品的身份象征，并且由于被识别物体的多样性，人们对电子标签天线提出了更高的 要求，主要体现在宽频带、小型化、便于安装和携带，同时要求天线有高的效率。天线设计很大程度依赖天线的频率，有些类型的天线具有很宽的带宽，如螺旋天 线。这种天线从某种意义上来说是分形天线的自相似性具体化，分形天线的自相似性对于电子标签天线的设计具有具有重要意义。

分形天线是一种新型天线，它将分形几何应用于天线，完全不同于传统意义上的欧式几何天线。分形结构的高度空间自填充特性可以转变为分形天线的小型化特征， 例如Koch分形天线、Hilbert分形天线、Minkinski分形天线等。分形结构的自相似性可以转变为分形天线的多频段特性，典型的有 Sierpinski分形天线。

本文提出了一种新型分形天线加载的Sierpinski垫片天线，与传统天线相比，此天线充分利用了新型分形结构的高度自填充性以及Sierpinski分形天线的的多频段特性，从而实现了一种新型的小型化、多频段分形天线。

1 分形结构的几何描述和天线生成

分形结构的天线构造形式很多，本文采用两点格式法进行构造新型分形天线。先定义一个初始元和一个生成元，初始元给定了分形图形的框架，生成元给定了新型分形天线的构造方法。此新型分形天线的初始元和生成元如图1所示。

图1中符号的上标代表迭代次数，下标代表坐标点。选取：

式中：k=1／4为分形凹入的宽度。

由分形理论可以知道，该新型分型结构的分形维数D取决于以下方程：

通过1阶生成元的迭代过程，可以进行再次迭代得到2阶及3阶生成元。虽然此新型分形曲线具有与Koch分形结构相同的迭代特性以及空间填充特性，但是分形 迭代在实际中不可能无限制的迭代下去，研究发现，此新型曲线在降低谐振频率上有一个极限值，一般在5阶以上性能就不明显了，这里称之为分形极限。同时，由 于现代制造工艺的限制，一般分型天线都在5阶以下。

此新型分形曲线同Koch分形曲线有很多相似之处，1阶新型分形曲线比1阶Koch曲线长30．18％，2阶新型分形曲线比同阶的Koch曲线长1．44 倍，而且具有分形天线的特性。由此可以说明，此分形天线具有比Koch分形结构更强的自填充能力，用在天线设计中可以实现更长的电流有效路径，从而降低谐 振频率，实现天线的小型化。