浅析噪声系数与噪声温度

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射频从业人员对于噪声系数总是耳熟能详，对其定义、级联理论及对系统的影响，总是熟谙于心，但是对另外一个重要的概念——噪声温度可能相对生疏一些。其实，很多关于噪声功率的理论推导都需要使用噪声温度。本文就给大家讲一讲关于噪声温度的内容。

定义在T0温度

当讨论某个参数时，往往绕不开定义，定义是非常重要的，不仅告诉人们这是什么，而且指明了成立的条件。所以，接下来还是先说说噪声系数的定义。

噪声系数的定义有两个版本，最早的版本是贝尔实验室的Friis在1942年提出的，1949年正式出现在其公开发表的文献“Noise Figures of Radio Receivers”中，这是从系统的角度首次定义了噪声系数，Friis将输入信噪比与输出信噪比的比值定义为噪声系数。

IRE在1960年发表的一篇关于噪声测试标准的文章中，给出了另一个版本的噪声系数定义。IRE与AIEE后来合并组成IEEE，所以又将其称为IEEE版本的噪声系数定义。大家现在从一些器件规格书上看到的噪声系数都是IEEE版本的噪声系数，由于指明了定义的条件，对端口数目也没有限制，所以更具有普适性。

IEEE对噪声系数的定义为：在T0 (290K) 温度下，器件输出的总噪声功率与仅仅输入噪声功率引起的输出噪声功率的比值。

这个定义很拗口，不过本文要强调的是：噪声系数是在T0温度下定义的，不是其它温度。所有器件、模块的噪声系数，都是在T0温度下定义的。因此，谁的噪声系数好，谁的噪声系数差，才有统一的评判标准。

Te是等效输入噪声温度

考虑图1所示的低噪声放大器，输入端接匹配负载。假设其增益和噪声因子分别为G和F，在T0温度下，放大器在带宽B内输出的噪声功率与输入噪声功率存在如下关系。

图1. 端接负载的低噪声放大器

Nout = Nin × G + Nadd

式中，Nadd为放大器自身产生的输出噪声功率，如果将其等效于输入端，则可写为

Nout = (Nin + Nadd,in) × G

任意电阻在温度T、带宽B内产生的噪声功率为kBT，T就是电阻的噪声温度。那么在T0温度下，电阻产生的噪声功率为

Nin = kBT0

任何器件都有一个等效噪声温度，对于双端口器件而言，理论上可以将噪声温度等效在输入侧，也可以等效在输出侧，但是当前基本都等效在输入侧。因此，放大器的等效噪声温度Te与Nadd,in存在如下关系

Nadd,in = kBTe

Te是输入等效噪声温度，当根据器件的等效噪声温度计算输出噪声功率时，都要乘以器件本身的增益或损耗。

Nout = (kBT0 + kBTe) × G

Nout = kBT0 × (1 + Te/T0) × G

Nout = Nin × (1 + Te/T0) × G

进一步变换为

Nout / (Nin × G) = 1 + Te/T0

“=”左侧就是IEEE给出的噪声系数定义，因此

F = 1 + Te/T0

Te = (F - 1) × T0

这就是等效噪声温度与噪声系数(线性值)之间的关系，二者都是在T0温度下定义的，但是无论室温是多少，上述关系都是成立的。

举例：图1所示的放大器增益为20dB，噪声系数为2dB，计算300K室温下，在1MHz噪声带宽内输出的噪声功率是多少？

噪声系数的线性值为：1.59

等效噪声温度为：

Te = (F - 1) × T0 = 0.59×290=171.1 K

输出噪声功率为：

Nout = kBT0 × (Ta + Te)/T0 × G

(Ta + Te)/T0 = 1.62

则输出功率写成对数形式为

Nout(dBm) = -174dBm/Hz + 60dBHz + 20dB + 2.1dB = -91.9dBm

值得一提的是，噪声系数的线性值通常称为噪声因子，而噪声系数为噪声因子的对数值。为了方便，文中统一称为噪声系数。