信号检测理论在通信信号检测中的应用

信号检测理论是在噪声环境下，根据有限的观测数据，来判断信号有无的理论。信号检测通常是基于某种最优准则，对观测数据的概率统计特性进行分析，最终作出判决的过程。下面首先讨论信号检测涉及的基本概念，然后给出信号检测理论在通信信号检测中的应用

1 信号检测基础

1.1 信号检测数学模型

信号检测通常可以建模为一个双择检测问题，即

对于信号检测，总是希望尽可能准确的检测到信号，而信号检测的关键就是检测统计量的构造。检测统计量的构造通常依据某种最优准则。常用最优准则主要包括贝叶斯准则、最大后验概率准则、极大极小化准则、最小错误概率准则和纽曼-皮尔逊准则。

相比与其他三种准则，最小错误概率准则和纽曼-皮尔逊准则在通信信号处理的检测中最为常用，下面将主要讨论这两种准则。

1.2 最小错误概率准则

最小错误概率准则常用于通信信号的误码率分析。对于双择假设，通信系统的误码率可表示为

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