基于石英晶体温度传感器的数字温度计

介绍了谐振式石英晶体温度传感器的基本原理，给出了用单片机测量温度的基本电路，分析了测量算法，给出了软件流程图。
    关键词：石英谐振器，温度敏感性，单片机
　　

　　温度是基本物理量之一，在很多场合都要求能快速、准确地测量温度，有些场合甚至还要点测温度值，对这些，传统方法已不能胜任。
　　对于某些切型的压电石英晶体〔1〕〔5〕，利用其温度－频率特性做成传感器，可将温度的变化转换为频率调制型信号；而该信号在传送与接收过程中，有很好的抗干扰能力，可实现遥测与遥控，易于用数字式仪器测量，易于与单片机、计算机连接，据此就可以做成满足要求的数字温度计。根据不同的频率和切型，石英晶体温度传感器的温度灵敏度可以在20Hz／℃至2850Hz／℃范围内变动，使温度分辨力达1×10－4℃，而且温漂、时漂极小。

1　测温机理
　　压电石英晶体在振荡电路激励下，会产生各种形式的机械振动。晶片的厚度剪切振荡〔2〕如图1所示，其振荡频率为：

式中，n：泛音次数，h：晶片厚度，v：剪切波的速度，ρ：石英晶体密度，μ：石英晶体弹性系数；其中h，ρ，μ都是温度的函数，这样，频率f就成为温度t的隐函数f（t）。
　　实验表明，对任何一种石英谐振器，其温度－频率特性f（t）是一条二次或三次抛物线或直线；在－200～＋200℃内，在足够的精度下，石英晶振的频率特性可用三次多项式表示：

这就是石英晶体的温度敏感特性，式中，f0为在任意参考温度t0℃时的频率；a、b、c分别为一、二、三阶频率温度系数，与晶片的切割类型及振型有关。作为温度传感器，为了保证较高的灵敏度以及温度－频率特性有良好的线性，a值要大，且远大于b和c的值（最好有b＝c＝0），但实际生产的晶片中二者不可兼得。目前，对于旋转Y切型YXL＋5°，有a＝95．6×10－6／℃（f＝10MHz），分辨率达万分之几度；Ys切型：a＝80×10－6／℃（f＝5MHz，n＝3），分辨率高达4×10－6℃；NL切型线性度很好，其系数a＝63．5×10－6／℃，b＝－18．1×10－9／℃，c＝－35．9×10－11／℃。常见石英温度传感器的主要切型、各阶温度系数及温度－频率非线性度如表1所示〔3〕。
    对于线性度很好的石英晶体，被测温度较容易测算，不再赘述；若忽略c，则可由（3）式解得温度t〔4〕：

    显然，当测得ft后可计算出被测温度。
　　为不失一般性，可用简化的牛顿迭代法对（3）式求

　　解三次函数〔3〕，取t＝t0做第一次迭代：

这样，既减小了非线性误差，又便于单片机运算。
2　单片机测温原理
　　由于用于测温的石英传感晶振的振荡频率f较高（几MHz以上），不能用单片机直接测量，但经分析后发现，可借助D触发器测得其与参考频率的差值Δf，从而实现测温。测温电路如图2所示，由温度传感晶振构成的振荡器，其输出的频率信号f经整形后送到D触发器。


　　取单片机的时钟晶振信号fCP（取fCP稍低于f0）为参考频率并作为D触发器的CP信号，其波形图如图3所示。设ΔT＝TCP－T，初始时，CP上升沿与D端输入的传感方波f的下降沿对齐，此刻，Q端由高电平跳到低电平，经过k个CP周期，当kΔT＝T／2时，Q端变为高电平。CP周期的个数k可由单片机定时器的计数值（即机周期个数）n换算而得：k＝－12n。这样，有ΔT＝T／（24n），而Δf＝fCP－f＝ΔTfCP／T＝fCP／（24n）。此处，fCP与f并非同一晶振的频率，当在初始温度t0时，单片机定时器的计数值为n0（不要溢出）；
　　传感晶振的温度为t时，其频率的变化应当是：



　　按式（6）计算出f1，取Δf1＝Δf－f1，代入上式做第二次迭代后，即算得较精确的被测温度t。

　　编写程序的框架流程图如图4所示，为消除偶然误差，定时器的n值取其连续16次测量值的平均值（除以16易实现）。迭代计算依据上面的分析，按照式（8）、（9）、（6）、（9）的顺序计算，其中的算术运算通过调用子程序来完成，其余不再赘述。
3　结束语
　　本方案利用D触发器获取了温度传感晶振与单片机晶振的频率之差，并经单片机测量与计算，快速准确地实现了温度测量。本设备成本低廉，响应快，易于与其它数字设备连接，实现实时在线点测温度。不足之处在于：要求频率随温度而升高的传感晶振，在参考温度时的频率要略高于单片机晶振的频率（如高50Hz），这使得这两个石英晶体选取较麻烦。

参考文献
1　B．B．马洛夫著．压电谐振传感器．翁善臣译．北京：国防工业出版社，1984：47～61
2　姚守拙．压电化学与生物传感器．湖南师范大学出版社，1997：39～41
3　陈小林，王祝盈，谢　中等．石英晶体温度传感器的应用．传感器技术，2002，21（5）：55～57
4　谢胜秋，宋国庆．谐振式水晶温度传感器的现状及发展预测．传感器技术，2002，21（2）：1～4
5　田文杰．AT切形石英谐振器频率温度系数的研究．电子元件与材料，2002，（21）：9