励磁电流和磁通的关系

磁通与电流的关系：电流的变化率决定磁通量的变化率，磁通量的变化率决定感应电流的大小，感应电流的大小影响电流的变化率。公式表示为：E＝L＊（△I/△t）（自感电动势）

磁通量用字母表示，电流用表示磁感应强度为B（区别于磁场强度H，该量指的是磁场源的强弱）磁通量等于磁应强度乘以磁路有效截面也就是Φ＝B＊S，通过线的电流线圈的匝数N的乘积为磁势（可以类比为电路中的电势），也叫安匝数这里又涉及到磁路中的欧姆定律，Φ＝F／Rm磁通量类比为电路中的电流，还有一个磁阻的概念类比于电路中的电阻。

励磁电流与磁通一般呈正比关系，电枢电流与转矩是正比（前提磁通不变）

励磁电流和磁通的关系可以通过麦克斯韦-安培定律来描述，即：

$nabla times H = J + frac{partial D}{partial t}$

其中，$H$表示磁场强度，$J$表示自由电流密度，$D$表示电通量密度。

根据安培定律，$J$和$frac{partial D}{partial t}$可以分别表示为：

$J = sigma E$

$frac{partial D}{partial t} = epsilon frac{partial E}{partial t}$

其中，$sigma$表示电导率，$E$表示电场强度，$epsilon$表示介电常数。

将上面的式子代入麦克斯韦-安培定律中，可以得到：

$nabla times H = sigma E + epsilon frac{partial E}{partial t}$

根据法拉第电磁感应定律，磁通量密度$B$和磁场强度$H$之间的关系可以表示为：

$B = mu H$

其中，$mu$表示磁导率。

将上式代入$nabla times H$中，可以得到：

$nabla times B = mu left（ J + epsilon frac{partial E}{partial t} right）$

根据高斯定律和安培定律，可以得到：

$nabla cdot B = 0$

$nabla cdot J = -frac{partial rho}{partial t}$

其中，$rho$表示电荷密度。

因此，可以得到：

$frac{partial rho}{partial t} + nabla cdot left（ sigma E right） + nabla cdot left（ epsilon frac{partial E}{partial t} right） = 0$