TI eSMO库Fsmopos和Gsmopos参数解析

在电机无感控制算法方面，TI提供了eSMO滑模观测器来计算电机转子角度. 在应用方面,TI提供了eSMO lib文件和相关文档说明eSMO的使用，但是在使用过程中，可能没法从相关文档上理解Fsmopos和Gsmopos的含义，不方便调试. 因此本篇主要推导 TI eSMO电流计算公式，并导出Fsmopos和Gsmopos(分别简称F和G)公式，同时我们可以从推导出的公式看到TI 的计算和其他F和G的计算方式的差别,加深理解和熟练应用.

PMSM在静止α、β坐标系下的数学模型如下：

(1)

TI eSMO滑模观测器结构数学模型如下

从结构上看，比较清晰明了,使用开关切换函数估算反电动势，从而求得电机转子角度.

从而我们可以得到以下的观测器表达式

其中

基于以上公式，我们在α轴上求解eSMO电流，类似地可以求得β轴电流公式.

电流在时域下的解为:

对应离散时间Ts的电流解为

(1)

从而得到：

(2)

(2) – (1)得到

从而可以得到

注意: 如果离散时间Ts足够小，可以使用

近似.

那么就有

这样就跟其他非指数形式的表达式一样.

审核编辑：郭婷