频域滤波的C//C++软件化实现

概述

前段时间用matlab仿真了一波基于FFT卷积的频域FIR滤波器，比如采样率12MHz，需要做一个如下图所示的500KHz低通滤波器（带外抑制仅60dBc），滤波器的阶数为326阶，以XC7K325T的DSP资源数约840作为参考,在12MHz的时钟下只能实现5个这样的滤波器，在采用高频时钟后可以减低DSP资源使用率，但是当归一化频率不变，采样率上升到120MHz，同样的系数滤波器的低通截止频率为5MHz，虽然系数不变，但此时将很难再大幅提高时钟频率复用资源来降低占用率了，一方面不同规格的FPGA芯片都有其自身的频率限制，另一方面逻辑设计本身也会存在时许限制。

带外抑制60dbc的阶数=326

带外抑制80dBc的阶数=399

归一化频率不变，采样率提升到120MHz时（注意：滤波器系数是相同的）

C/C++软件化实现

以下为FFT卷积算法在Qt的C\\C++环境下的实现FIR滤波的效果

原始信号的FFT结果即为常见的信号频谱，该信号存在较强的高次谐波

而滤波器系数FFT后得到的是滤波器的幅频特性曲线，这一点比较有意思，滤波器系数实际是该滤波器的时域冲击响应波形的离散采样

以上为滤波后的频域结果，图中500Khz以外的频谱部分全部被抑制了大约60dBc；