同相比例放大电路的CF反馈电容的计算和设计

本文主要讲述对于同相比例放大电路的CF反馈电容的计算和设计，需要有一定的环路稳定性基础，对于这部分可以先阅读 (全新视角带你深入理解运放的环路稳定性) 。 当运算放大器做同向比例放大驱动容性负载，我们经常会见到在反馈回路中有反馈电容CF的存在。

一、为什么要加CF?

以OPA452为例，通过Gain&Phase-Frequency曲线得知，OPA542相位裕度为40°，当OPA542做同相比例放大驱动容性负载时，其输出端内部的寄生阻抗Ro与容性负载CL=1uF在环路中引入新的极点fpo1= 1/(2·π·Ro·CL)，导致系统相位裕度降低。

我们通过添加CF在环路中引入零极点，通过零点抵消fpo1,极点放在AOL小于0dB的高频段。接下来借助1/β：反馈系数的倒数来分析设计零极点的合适位置。

引入CF后在1/β的极点:fp1 = 1/(2·π·RF·CF)，零点fz1 = 1/[(2·π·RF//Rg)*·CF]。1/β曲线以放大倍数换算成dB开始，由于CF 对高频短路且 VOUT 直接反馈到运算放大器的负输入端，1/β 的最小值为0dB。因此1/β只有一个位于 fp1处的下降单极点，以 -20dB/decade下降直到0dB到fcl 处(如绿色曲线)。 β和引入fpo1后的Aol曲线(对应蓝色曲线)，两者相叠加就是系统的环路增益Aol*β曲线。因此可以通过确定1/β与引入fop1后的Aol曲线相交的位置来确定Cf的值(注意1/β的零点就是β的极点)。

二、如何确定Cf的值?

1/β与Aol(引入fpo1后)交点，即为最终环路增益曲线的0dB，1/β极点对应位置对应的相位裕度增加了45°(单零点系统中，零点对应位置相位裕度为45°，10倍频后增加到90°。而在1/β系统中，零极点成对出现，因此在零极点的中间位置是零点带来相位裕度提升而极点还未起作用的位置)，在1/β 极点与零点的频段中点反馈环路补偿的相位裕度达到最大。

最佳相位裕度设计方法:

1.)确定fpo1=1/(2·π·Ro·CL)，然后在运放的开环增益曲线(规格书)上，从fpo1处 以-40dB/decade下降到0dB处的频率点，即是加入CL后的开环增益的0dB的穿越频率f(Aol=0dB)。

2.) 设计1/β零点位置来选择CF：

方式一(Good):

fz1=f(Aol=0dB)，直接把CF引入的零点设置在0dB处，从而使得调整后的环路增益的Phase Margin≈45°。

方式二(Better):

fz1=f(Aol=NG)+[f(Aol=0dB)-f(Aol=NG)]/2，f(Aol=NG)是在加入CL后的开环增益噪声(对于同相比例放大噪声增益即闭环增益)增益处的频点，这样把fz1设置在0dB和噪声增益对应的频点中间位置。