当运算放大器遇上滤波器

增加了滤波器的同相配置

上图的运放在简单的同相接法的基础上增加了Cf滤波器，我们都知道电容器具有“ 通交流 ”的特性，但是交流信号的频率有高有低，多大的频率才能“通过”电容器呢？

电容器实际模型

这就要从电容器的基础模型讲起，其中有一个常用的参数： 等效串联电阻（ESR），它随着信号频率的增大而变小 。当信号频率接近电容器的“截止”频率（-3dB滚降点）时，电容器的ESR开始快速变小。

电容器截止频率的计算方法：

fc=1/（2π✖Rf✖Cf） ；

假设信号频率远远低于电容器的谐振频率（f＜＜fc），可以把电容器的ESR近似看成无穷大 。

运放的增益（G）计算公式为：

G=Rf/R1+1 ；

假设信号频率达到甚至超过了电容器的截止频率（f＞＞fc），在电路中可以把Cf看成是一个与Rf并联的电阻（ESR） ，随着ESR的逐渐减小，Rf/R1的比值也在变小，导致运放的增益下降。

而随着ESR的不断减小，从上图可以看到在10KHz~100KHz的频率范围内，运放增益迅速下降； 当ESR接近0时，该运放电路变成电压跟随器，此时增益为0（1:1信号放大） 。

随着信号频率继续增加，最后达到了运放的带宽限制，此时的增益就非常小了。

增加了滤波器的反向配置

了解清楚同相配置以后，我们接着来看反向配置。 根据运放输入端电压相等（动态平衡）原则，当信号频率低于电容器的截止频率（f＜fc）时，可以暂时忽略Cf的存在 。

此时运放的增益（G）计算方法为：

G=－Rf/R1 ；

电容器截止频率的计算方法与同相的计算方法一致，截止频率与电容器本身特性和Rf有关：

fc=1/（2π✖Rf✖Cf） ；

与同相配置的频率响应稍微有些区别，当输入信号的频率到达电容器的截止频点时，运放增益同样会迅速下降。 对比同相的频响曲线，当信号频率在1MHz左右时，并未出现0增益的平台 。

因为反相配置的电路结构不同， 当ESR（电容Cf的等效串联电阻）与Rf的并联电阻接近0时，由于运放正向接地，因此输出基本为0 ，运放的增益很低。

最后，我们可以根据这两种运放电路的特点，适当调整Cf滤波器的截止频率，即可在可控的范围内让有用的信号放大，把一部分干扰信号的增益尽可能的降低，这就是运放初步的降噪技术 。

因此在实际电路应用中，运算放大器与滤波器，无论少了谁都不完整。