解伺服传动简单的传动规律解析

【导读】我们通常会认为：在电机转速输出允许范围内，对于相同的负载扭矩需求，传动减速比越大，所需要的电机扭矩越小。从原理上看，这并没有什么问题，系统输出扭矩与传动减速比成反比，通过传动机构的减速，提升了系统转矩输出。          

那么，让我们通过下面这个简单的传动模型推测一下其中的规律。

负载需要的加速扭矩为：

那么电机侧需要作用在负载的加速扭矩即为：

接下来计算要满足负载加速度需求，电机需要作用在自身的扭矩大小。

电机的加速度为：

那么作用在电机上的扭矩为：

于是我们得出需要电机输出的总扭矩为：

于是我们发现总扭矩和速比之间的关系函数是一条正比例曲线和一条反比率曲线的叠加。

而这条曲线的趋势取决于电机和负载之间的惯量关系（注意，这不是负载惯量比的意思）。

这正验证以下几点结论：

首先随着速比的升高，速比和负载惯量成反比，使得电机更容易驱动负载，所需扭矩自然小了。

另外一方面，由于速比的提高，电机自身的转速需求提高了，使得其自身需要更高的加速度以满足负载的运行速度，而加速度的提升就带来了扭矩需求的提高。

关键问题在于，在电机转速范围内，以上两个扭矩变化的趋势哪个是主导呢？这就要看电机的惯量大小了。

通过调整电机惯量的的级别，我们可以看一下扭矩需求随速比的变化趋势。

曲线趋势图说明：

主坐标（左侧）为转矩

副坐标（右侧）为代入减速机构后的传动系统惯量比

横坐标为传动减速比

如果电机惯量很小，只有负载的1%－5%，那么趋势是这样的。

如果电机惯量继续增大，将看到扭矩的最低点逐渐向速比较小的趋势靠近。

从上面的趋势我们可以了解的是：

1、适当的调整传动比可以减小对电机扭矩的需求，在一定速比范围内，速比的增大可以帮助减小对电机扭矩输出的需求，而超出这个范围，传动比的增大反而会增大扭矩需求。从经济性（或者节能环保）角度看，这个范围的临界值恰恰是扭矩曲线的最低点，此时的速比所需的电机最小，可以认为“最佳”

2、上面说的这个“范围”－“最佳点”，是和电机本身惯量大小有关的。当电机惯量越小，这个速比可调节范围就越大；电机惯量越大，这个速比可调节范围就越小。

3、由于电机惯量和速比存在着这样的关系，不同的电机其所代表的最佳传动比都是不同的，因此在实际选型设计的时候，每更换一款电机的时候，都需要重新考虑速比的最佳匹配，可以按照应用需求将上述的趋势曲线列出来，然后找到匹配最好的“电机”和“速比”的组合。

4、需要注意的是，在负载不变的情况下，电机惯量的增大，其实也在某种程度上增大了对电机扭矩的输出需求――也就是说需要选择更大的电机了。看看上面的曲线分析，当电机惯量增大十倍，其扭矩需求也增加了好几倍，而在使用低惯量电机时，我们可以通过调整传动比改善负载惯量比，而在大惯量电机时，速比调整空间很小。因此实际上我们并不推荐使用中惯量或者大惯量电机。

编辑：黄飞