傅里叶变换（对信号分析）（下）

七、傅里叶变换的基本性质

八、卷积特性（卷积定理）

九、周期信号的傅里叶变换

虽然周期信号不满足绝对可积条件，但认为冲激函数有意义下绝对可积称为不必要的限制
频移特性 ——余弦信号（周期）的傅里叶变换——导出其余信号的频谱函数

（一）正弦、余弦信号的傅里叶变换

十、抽样信号的傅里叶变换

（一）时域抽样

（二） 频域抽样 ：频域抽样，时域周期延拓

时域频域相对关系 ： 离散——周期，连续——非周期 （反过来也一样）

十一、抽样定理

十二、总结

信号可以通过无限项正弦信号叠加而形成，也就是傅里叶级数的三角函数，但现实中叠加不能是无限的，相当于频率加窗保留低频项，扔掉高频部分，因此产生了 吉布斯现象 。吉布斯现象的上冲是和窗函数（的时域波形，其旁瓣）有关的，从窗函数时频域关系来解释吉布斯现象。
傅里叶级数有三角函数形式、指数形式。傅里叶变换同样三角函数形式、指数形式。两者频谱表示的内容不同，一为 幅度谱 ，一为 频谱密度 ，但频谱与频谱密度之间有关系（差一个T）。
变换间频谱的关系：