傅里叶变换（对信号分析）（上）

一、引言

时域研究——频域研究
傅里叶级数——采用 三角函数系 （ 互为正交函数 ）进行正交展开

二、周期信号的傅里叶级数分析

三、典型周期信号的傅里叶级数

（一）周期矩形脉冲信号

四、傅里叶变换

由傅里叶级数引出傅里叶变换：T→∞时，谱线间隔趋于0，值趋于无限小，由能量守恒得无限多无限小能量之和仍为信号的能量，此时频谱失去意义，故引入频谱密度函数

傅里叶变换：
傅里叶逆变换：
三角函数形式傅里叶变换：

（由幅度谱和相位谱奇偶性得到）
幅度双边谱左右对称——幅度频谱偶函数
相位谱关于原点对称——相位频谱奇函数

五、典型非周期信号的傅里叶变换

（一）单边指数信号

六、冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换

（一）冲激函数的傅里叶变换