离散时间傅里叶变换DTFT相关知识简析

1.1 从z变换到DTFT

重点1：从“单位圆上的z变换“这个角度来理解DTFT正变换的定义。

** 重点2：理解DTFT的周期性——离散时间信号的傅里叶变换都是以2Π为周期的。**

1.2 DTFT变换对及物理含义

重点1：理解离散信号频谱的物理概念及特点。

** 重点2：会求几种常用信号的DTFT（单位样值信号、矩形脉冲、指数衰减信号、离散Sa函数等）。**

下列四种常用信号的DTFT要熟练掌握，课程后续内容的学习中需要用到。

把上图中的例题：离散矩形脉冲的频谱，与《信号与系统》中学习过的门函数的频谱，放在一起（见下图）对比，可见：时域离散抽样，对应频域周期延拓。

1.3 DTFT的性质

不需要死记硬背，可与连续信号FT性质对照理解记忆。例如：时移对应频域相移，频移对应时域调制，一个域卷积对应另一个域相乘。