IGBT中的MOS结构—阈值电压（上）

MOS之所以能够以电压控制，并起到开关的作用，正是由于上述反型层的机制，其中阈值电压是反型层的重要参数。是能带弯曲到临界反型的栅极所加电压值。对于的理解，首先需要了解有哪些物理量会导致能带弯曲。能带弯曲的本质是能级被电子占据的概率的改变。从器件结构上看，影响半导体能带弯曲的因素要么源自于栅极，要么源自于绝缘层，下面分开进行论述。

1.栅极与半导体材料之间的功函数差

上一节讨论反型层时，假设了多晶硅栅极的功函数与费米能级持平，实际情况并不如此。下面我们分两种情况来讨论，一是栅极直接采用金属Al，二是栅极采用N型重掺杂的多晶硅（因为多晶硅可承受高温，实际更常用）。（功函数为材料费米能级与真空自由电子能级的差值，这里不作详述）

1-1. 采用金属Al作为栅极

Al的功函数大约为, 本征硅的功函数大约为，假设，那么P型硅功函数大约为，N型硅功函数大约为， 。

当金属Al、氧化硅和硅独立存在时，显然三种材料的费米能级不在同一个位置。但当三种材料合到一起成为一体，电子可以在能级之间传输，那么在热平衡状态下，费米能级一定平衡到同一高度，这会导致氧化硅和硅的能带弯曲。

因为Al的功函数最小，那么越靠近金属Al的位置，原来氧化硅和硅同一能级被电子占有的概率越高，即更加靠近费米能级，表现为能级向下弯曲。

反之，如果要将能带变平，就必须外加电压，克服金属Al和硅之间的功函数差，假设该电压为，

即，若没有这个功函数差，那么阈值电压就要多施加1.05V。

1-2. 采用多晶硅（N型重掺杂）作为栅极

与上面关于金属Al作为栅极的分析有相似和不同。

相似点是，若要让能带变平，首先需要外施加电压以克服N型重掺杂多晶硅之间的功函数差，参照PN结内建电势的计算（原理相同，回顾《IGBT中的若干PN结》），假设该电压为，那么，

其中，为P-base掺杂浓度， 为N型重掺杂多晶硅浓度。

不同点是，多晶硅是半导体，作为栅极必须还要克服电子激发并越过禁带宽度，使其成为良导体，硅的禁带宽度约为1.12eV。假设外加电压为，那么

假设Na=1e17cm3, Npoly=1e20cm-3，ni=1.45e10cm-3，那么计算可得