如何在Simulink中搭建电池模型？

随着特斯拉即将在国内建厂，相信新能源汽车在国内越来越火爆，而电池对于新能源汽车而言，是一个极其重要的部件。今天就来聊一聊，如何在Simulink中搭建电池模型。

对于建模而言，步骤大多都是建立物理模型，然后基于物理模型推出数学模型，然后将数学模型在类似于Matlab/Simulink的软件中实现，进行仿真或者是软件的开发。

对于电池而言，在仿真中比较常用的物理模型，应该是R-2RC的模型，由一个电源，加上一个电阻串联两个RC环节组成，结构如下图所示：

除了R-2RC这种结构之外，电池模型还可以选择R结构模型，也就是由一个电源和一个电阻组成，结构如下图所示：

或者电池模型还能选择R-RC结构模型，有一个电源，一个电阻和一个RC环节组成，结构如下图所示：

此外还存在许多不同结构的模型，在此就不再一一列举。那么，为什么常用的电池模型要选择R-2RC结构？这个问题在建模初期也困扰了我很久。

其中通过实验结果来论述几种不同结构的模型之间的不同。R结构相比起R-RC结构，无法准确的反映电池单元的动态特性。相比之下，R-RC结构能够描述电池单元的动态特性，其中RC环节中的电阻为极化电阻，而电容能够表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程。

整体上而言，R-RC结构能够仿真出电池单元的极化性质，不过在电池单元充放电过程中的浓度极化与电化学极化这两个方面，仿真结果相比实验结果，并不十分精准。在这里解释一下，浓度极化是由于反应物消耗引起电极表面得不到及时补充，而电化学极化是由各种类型的电化学本身不可逆引起的极化。

基于这两个细节上的不足，R-2RC结构能够改善这种情况。不过在控制器开发过程中，出于对运算速度的要求，并且R-RC相较于R-2RC结构在控制策略方面的影响并不大，因此在控制器的应用层软件开发过程中，电池单元模型可以采用R-RC结构。

根据所建立的R-2RC结构的物理模型，就可以着手搭建数学模型了。根据拉普拉斯变化，可以建立R-2RC结构在充放电过程中的频域数学模型：

其中Uocv为电池单元的开环电压，而Ukl为电池单元的端口电压，电流为正表示充电，为负表示放电。

将上面的方程转换为时域的方程为：

基于上述时域的数学方程，就能够着手在Simulink中搭建电池单元的数学模型了。其中需要注意的是，电池单元的开环电压，电阻以及电容，都是基于电池的SOC和电池单元温度查表确定的，以电池单元的开环电压为例：

而仿真结果做的准不准，很大程度上受到查表数据的影响，而其中的数据，是基于大量实验数据分析获得的。

在这里，不得不介绍一下，当初在德国处理电池单元实验数据时所写的一个小工具，主要用于查看电池单元的电阻和电容参数随温度、电流以及温度的变化，当时由于项目时间紧，工具做的比较简陋，这里就简单展示一下

在数据加载之后，选择3D曲面画图，能够看到电阻和电容在不同参数情况下的变化，比如主电阻在某一固定温度下，不同电流和不同SOC情况下的变化

又或者主电阻在某一固定电流下，不同温度和不同SOC情况下的变化

除了3D曲面画图之外，还可以选择2D曲线画图，比如主电阻在某一固定电流和温度下，随SOC的变化曲线

在搭建完电池单元模型之后，就可以逐一针对控制策略对BMS电池管理系统进行开发了。