链路系统中的信噪比

伴随着数字信号处理DSP出现，相干技术在链路系统中得以普及采用。该技术带来的好长显而易见的。链路中进行的光纤色散补偿可以转移到电子系统中进行处理，从而给系统带来了很大的简化。这种系统级的变化，还带来了另一个好长就是系统建模的可能性。

对于光纤色散补偿的系统，利用系统建模对系统性能进行预测一直存在很大的问题，而对于非色散补偿系统，系统建模的预测准确性已经在过去的若干年得以验证。

高斯噪声（GN）模型是近几年来提出的几个模型之一，或许是研究最多的模型。高斯噪声模型相对来说比较简单，但也是一个足够可靠的模型。很多公开的研究中，该模型在比较广泛的系统场景下的进行了性能预测，预测结果和实验比较结果保持了很好的一致，这样，该模型对系统分析和设计都变得非常有效。

信噪比是模型研究的目标之一。

信噪比在不同的对象上具有不同的定义，具有不同的目的。这几个不同的定义是非常必要的，因为系统的整体信噪比可以划分为若干个子系统的信噪比，从而针对不同的子系统进行优化和分析。

整体信噪比和各个子系统的信噪比关系

常见的信噪比根据产生噪声的源头划分成几个部分，主要是链路中的光纤放大器带来的噪声，光纤的非线性NLI噪声，光纤的声波导布里渊散射GAWBS噪声，以及收发器内部的噪声。

链路中的光纤放大器带来的噪声为放大自发辐射(ASE)带来的噪声，为光信噪比OSNR的主要来源。而放大自发辐射(ASE)噪声，加上光纤的非线性噪声以及光纤的声波导布里渊散射噪声，组成了光纤的广义信噪比GSNR。如果再加上系统的电子收发器内部的噪声，则形成系统的SNRtotal。这是建模系统分析中的最基础的内容。

则广义噪声功率为

其光信噪比OSNR主要来源于光纤放大器带来的噪声

其广义信噪比GSNR包含了光纤中三个主要噪声来源

或者

而考虑收发器内部的噪声，则为系统整体的信噪比

OSNR来自光纤放大器内部，光纤中则保持不变。光纤的NLI和GAWBS的SNR来自于整个光纤的跨度。两者都是光的部分的噪声带来的信噪比。收发器为电气部分的噪声带来的信噪比。对于整个系统来说，系统设计和系统的性能预测都需要考虑所有这些因素。

首先来看ASE信噪比。

放大自发辐射（ASE）噪声来自于光纤放大器介质中高能级自发跃迁到低能级时释放的光子。980nm的泵浦源激发电子到激发态进而跃迁到亚稳态，或者1480nm的泵浦源激发电子跃迁到亚稳态。电子在该亚稳态或许会发生自发辐射，形成光子能量发射出来。这些自发辐射的光子一旦在光纤中形成传播模式，将带来ASE噪声。

自发辐射是一个随机过程，它和受激发射中光子等同于信号光子不同，具有随机的相位和频率，并且向各个方向传播，可以处理为高斯噪声。这种随机过程的特征是噪声功率谱随着频率变化呈平坦化。

这样对于定义和识别带来一点问题。光信噪比OSNR原则上是信号功率和ASE噪声功率的比值，测量出的信号平均功率实际上包含了ASE噪声功率。

但是由于ASE噪声功率相对信号功率非常小，则还可以直接用公式继续计算

当然相关的测量设备可以在滤波后依旧可以正确识别并计算。

从计算的角度看，OSNR通常定义为平均光功率与0.1nm的带宽内ASE噪声功率之比。

对于1550nm波长，0.1nm带宽对于12.48GHz。

对于单个光放大器，0.1nm带宽Bopt中的平均噪声功率为其功率谱密度和0.1nm带宽的乘积，这个容易理解。

式中的2代表两个偏振，如果只考虑一个偏振，则去掉2即可。

而其功率谱密度为：

Nsp为发生自发辐射因子，G为放大器增益。

放大器的噪声因子Fn和自发辐射因子Nsp，放大器增益G有如下关系。

当G>>1时，可以有如下简化

根据这些经典的公式，可以根据放大器的噪声因子Fn，放大器增益G，工作波长，光纤放大器的输入功率，简单的计算出单个光纤放大器的OSNR。

在整个链路中一般肯定不至一个光纤放大器，乃至数据中心之间的互联也存在多个光纤放大器，这样就需要计算整个链路中累计的OSNR。

对于经典的计算方法，有两类方法进行初步预测，当然，实际建模系统中需要更为复杂的准确的计算方法。

第一中简单的方法是假定每一跨段的参数均相同，简单计算相关的损耗和增益，比如

OSNR = 58 + Ptop - Nch - G - NF -Nr

Ptop为光纤放大器输出功率(dBm)

G光纤放大器增益

Nch通道数量(dB)

NF光纤放大器噪声因子(dB)

Nr为链路中光纤放大器数量(dB)

这个方法的假定带来的差距可能比较大。所以第二种方法可能更好一点，为各段单独计算后累计所得整体的OSNR。

OSNRi = 1/(1/OSNR(i-1) + NF.h.v.Δf /Pin)

Pin为每个光纤放大器的输入功率

OSNR(i-1)为前一段光纤放大器的光信噪比。

由于单独考虑各跨段的光纤放大器，该方法相对来说更具有参考性。