systemverilog随机约束implication的概率分析

在此我们以绿皮书中的例子为说明。

rand bit x;
rand bit[1:0] y;

without order, solve before的概率分布

在此设计三种不同的随机先后顺序，分析x和y取值的其概率分布。

1. without order：

在x和y互相耦合的约束下，{x,y}的合法取值共有5种，每种取值的概率分别为1/5。

因此，x=0的取值概率为：0.2，y=0的取值概率为：0.2+0.2=0.4，y=1,2,3的取值概率都是0.2。这种分析方式也是符合SV语法手册的说明，参见SV语法手册第18.5.10小节的说明。

注：这种概率的分布和绿皮书中的分析并不相同，这是由于绿皮书中采用vcs仿真器不同版本的差异造成的。在较新的vcs版本中，有ntb_solver_mode仿真选项，在设置ntb_solver_mode=1时，可以得到绿皮书中的结果；ntb_solver_mode=2或者使用默认设置，得到的就是上面的分析结果。

2. solve x before y：

solve-before并没有改变合法解的空间，只是改变了概率分布，由于x先于y求解，因此x的随机不受y取值的影响，其概率分布如下：

因此，x=0和1的取值概率都是0.5，y=0的取值概率为：0.5+0.125=0.625，其余取值概率都为0.125。

3. solve y before x：

和第2点类似，概率分布如下：

因此，y的取值是均匀分布，都是0.25，x=0的取值概率都是0.125，x=1的取值概率为：0.25*3+0.25*0.5=0.875。

上述三种约束，使用vsim仿真，提取x和y的取值概率分布如下：

因此，无论是选择哪一种约束顺序，由于x和y之间存在耦合，二者的取值概率都不会同时满足各自的均匀分布，即x=0/1：0.5和y=0,1,2,3：0.25不能同时出现。

进一步，如果上述的约束中，如果指定了x或者y的概率分布，结果又会如何？

指定x的概率分布：without order, solve before的差异分析

添加x的dist概率分布，分别对without order，solve_before方式进行测试。

without order：

solve x before y：

solve y before x:



测试结果如下：



上表实测结果的理论分析值如下：

从中可以看出：

（1）在without order和solve x before y条件下，x的dist概率分布会得到满足；

（2）在solve y before x的条件下，优先满足solve before顺序，y是均匀分布；

指定y的概率分布：without order, solve before的差异分析

添加x的dist概率分布，分别对without order，solve_before方式进行测试。

without order：

solve x before y：

solve y before x:

测试结果如下：

上表实测结果的理论分析值如下：

从中可以看出：

（1）在without order和solve y before x条件下，y的dist概率分布会得到满足；

（2）在solve x before y的条件下，优先满足solve before顺序，x是均匀分布；

同时指定x和y的概率分布：without order, solve before的差异分析

添加x的dist概率分布，分别对without order，solve_before方式进行测试。

without order：

solve x before y：

solve y before x:

测试结果如下：

上表实测结果的理论分析值如下：

从中可以看出：

（1）solve before 仍会优先得到满足；

（2）在同时指定dist概率分布时，without order的概率理论值分析方法暂时没有确定，同时也没有和测试值吻合。

总的来看，使用->或者if-else时，参数的概率分布会变得复杂且不易理解，尤其涉及到多条件蕴含时，某些参数的概率分布很难做出预期，因此更加需要后续的功能覆盖率加以分析，找出不合理的约束。

审核编辑：刘清