对单频信号频谱检测方法的仿真实验

本文是对单频信号频谱检测方法的仿真实验。主要对比了理论检测概率、统计检测概率和CA-CFAR检测概率随信噪比变化的曲线。

值得注意，CA-CFAR检测方法在检测单频信号时，具有较高的检测概率。当信号具有一定带宽时，参考频点中会引入信号成分，这将使得噪声功率估计值偏高，CA-CFAR检测方法的检测概率将会急剧恶化。这里仅讨论单频信号检测。

实验1：已知噪声功率为1，对比理论检测概率与统计检测概率。FFT点数为1024，虚警概率为1e-3, 信噪比从-30dB到10dB变化。

单频信号的频率位于第128个频点处。蒙特卡洛实验1000次。检测概率随信噪比的变化曲线如下图所示。由图可知，理论检测概率与统计检测概率非常接近，可验证前述公式推导的正确性。

实验2：噪声功率未知，采用CA-CFAR估计噪声功率，对比理论检测概率与CA-CFAR检测概率。FFT点数为1024，虚警概率为1e-3, 信噪比从-30dB到10dB变化。单频信号的频率位于第128个频点处，参考频点个数为16和64。

蒙特卡洛实验1000次。当参考频点个数为64时，理论检测概率与CA-CFAR检测概率随信噪比的变化曲线如图所示。由图可知，当检测单频信号时，CA-CFAR的检测概率与理论检测概率非常接近。

当参考频点个数为16时，理论检测概率与CA-CFAR检测概率随信噪比的变化曲线如图所示。由图可知，当检测单频信号时，CA-CFAR的检测概率略低于理论检测概率。

由此可知，参考频点个数的选取会影响CA-CFAR的检测概率。在高斯白噪声环境下，当检测单个单频信号时，增加参考频点个数，可提高检测概率，但不管怎么选择参考频点个数，CA-CFAR的检测概率都不会超过理论检测概率。

审核编辑：刘清