说说IGBT中PN结的导通状态

下面简要推导PN结导通状态下的电荷浓度分布以及电流、电压的关系。如下图：

当，那么克服内建电势而施加在PN结两个电极之间的电势差为。空穴从P区注入N区，除部分被N区多子复合外，还余下部分“多余空穴”；电子情况类似。分析PN结导通状况，关键就是分析这些多余载流子的分布情况。这里讨论两种状态：

1）平衡状态，即PN中没有电流通过，

2）稳定状态，即虽然有电流通过，但是电荷浓度不随时间变化。（显然平衡状态是稳定状态的一种特殊状态。）

对于平衡状态，扩散电流与漂移电流之和为0，以空穴为例，

化简后得到，

其中，

同理，对于平衡态下P区的电子浓度，

其中，

因此，当多余载流子被注入P区或者N区后，其浓度分布随电势呈指数衰减趋势，直到等于平衡态下的热激发浓度。

对于稳定状态，还是以空穴为例。稳定状态下，PN半导体应处于电中性状态，所以电场。回顾关于电荷变化的讨论，影响电荷变化的因素有四个，及扩散电流、漂移电流、产生电流、复合电流。在杂质掺杂的半导体中施加正向电压，自发产生的电流几乎可以忽略。因此只有考虑扩散电流和复合电流。

其中， ， 所以要想得到随的变化趋势，就必须先知道的分布。将和带入上式，可以得到，

求解该方程可得到，

其中，

平衡状态是稳定状态的一个特殊状态，因此将平衡状态作为边界条件，将平衡状态的带入，

由此，可以计算得出任意位置的空穴电流。这里计算位置的空穴电流，

同理，计算位置的电子电流，

电路回路中电流处处相等，所以将处的空穴电流与电子电流相加即可得到总的电流，

其中，

被称为PN二极管的饱和电流。

【延伸】当，即PN结反向承压时，上面推导过程依然成立，相应计算得到的电流即为反向漏电流。但需要注意的是，反向承压时的本征激发（）漏电流就不能被忽略了。

举例：以Si-IGBT为例，假设P型掺杂浓度为，N型掺杂浓度为。本征掺杂浓度为ni=3.87e16T^1.5exp(-7.02e3/T);空穴迁移率为up=495*(T/300)^(-2.2)

如下图：

可以看出，随着温度的升高，相同外加电压的情况下，PN导通电流迅速上升。