IGBT的稳态分析—电流与电荷分布关系修正

如前所述，修正、 与的关系关键在于要重新基于BJT结构模型来建立与的关系。我们知道，IGBT导通状态时，BJT发射极的PN结处于正偏状态，内建电场被削弱，电流主要来自于扩散电流，即，

回顾《IGBT中的若干PN结》中关于PN结导通状态的分析，当时，

其中，表示PN结P型区域的少子浓度；（大注入），表示PN结N型区域的少子浓度， 是外加电压，通常情况下，因此（6-13）可以简化为：

其中， ，将（6-14)带入（6-15）就可以得到与的关系如下，

进一步地，我们上述修正带入（6-6）中，就可以得到准确的、 与的关系，以电子电流为例，具体操作如下，首先将（6-10）带入（6-6）

令，根据（6-17）可以得到

用（6-17）减去（6-18），并带入（6-16）可以得到修正后的电子电流，

同理，可以得到修正后的空穴电流，

根据（6-19）和（6-20）可以看出，电子电流和空穴电流的分布取决于，与之前分析一样，我们最好能建立与总电流之间的关系，显然（6-11）已经不再适用。因为，IGBT中处处相等，将（6-19）与（6-20）相加即可得到他们之间的关系如下：

确定后，(6-21)是一个关于变量的一元二次方程，很容易求解，且考虑到不能为负， (6-21)求解时只取正值即可。对比修正前后以及多余载流子浓度分布随的变化如下图所示，显然，模型修正后，以及多余载流子浓度显著下降。

同理，我们来看看修正后的电子电流即空穴电流分布如图中实线与虚线的对比（假设总电流密度为）。

虚线是根据PIN模型计算得到的电子电流及空穴电流分布，很明显结果符合PIN模型的边界条件设置，即；实线为根据BJT模型修正后的电子电流和空穴电流分布，显然。

修正后的模型更切合实际，由此得出的、 以及和将作为后续关断瞬态分析的初始条件。