IGBT的关断瞬态分析—IV关系（2）

上一节我们建立了基区宽度与外加电压随时间的变化关系：

以及

电容变化关系：

将（6-61）和（6-64）带入（6-62）并化简就可以得到与之间的关系如下

再根据与总电流的关系(6-6)，即可得到瞬态过程中的IV关系。

根据（6-57）求导计算出，再将（6-65）带入（6-66）替换，可以得到，

再将（6-61）带入（6-67）消除，以及将带入（6-67）消除，即可得到与的关系,

更进一步地，利用（6-58）中与电荷总量的关系，即可得到与的关系，进而得到电压与电流之间的关系。

不同对应的可参照（6-11）的PIN模型求解，不再赘述。

下面我们用一个简化的例子来分析一下dv/dt随不同物理量的变化趋势。假设1200V规格的IGBT，初始条件如下：芯片厚度为【150】μm，衬底掺杂浓度为【 】，关断瞬态过程中母线电压为【800】V，载流子寿命为【10】 μs，感性负载，达到目前电压之前，通过IGBT芯片的总电流（密度）保持不变，看dv/dt随电压、载流子寿命掺杂浓度、芯片厚度的变化情况，

1.不同载流子寿命对应的dv/dt变化趋势；

2.不同衬底浓度对应的dv/dt变化趋势；

3.不同衬底厚度对应的dv/dt变化趋势。（ 与关系采用（6-11）表达式计算）在这个案例中，可以看出如下几个趋势：

1.载流子寿命越小，dv/dt越大；

2.衬底浓度越大，dvdt越大；

3.芯片厚度越厚，dv/dt越大；

4.dV/dt不是随电压增长的单调变化，而是存在最大值。同时，电流大小对dv/dt影响不大，感兴趣的读者可以试着运算一下。

图1 不同载流子寿命对应的dv/dt变化趋势

图2 不同衬底浓度对应的dv/dt变化趋势

图3 不同衬底厚度对应的dv/dt变化趋势

至此，IGBT的关断瞬态分析就告一段落。