电子工程之并联电阻

如果一个电阻器的两个端子都连接到另一个电阻器的每个相应端子，则称两个电阻器并联连接。在并联电阻网络中，电流可以采用多个路径，这与串联电阻器网络不同，因为电流流动的路径多条。因此，并联电阻电路是分流器。

并联电阻器

如果两个或多个电阻并联连接，则每个电阻器之间的电位差相同。并联的电阻器连接到相同的节点。这可以通过存在多条电流流动路径来识别。例如，下面显示的电路是电阻器的并联连接。电阻R1两端的电位差与电阻R2两端的电位差相同，等于电源电位VAB

如果是VAB提供的潜力，那么

VR1=VR2=VAB

在下面的电路中，电阻R1、R2和R3并联连接。

这里的供应潜力为VAB在点A和B之间。由于电阻R1、R2和R3并联连接，因此每个电阻两端的电位差与电源相同。因此VAB=VR1=VR2=VR3

VR1是电阻R1两端的电位。

VR2是电阻R2两端的电位。

VR3是电阻R3两端的电位。

但是流过这三个电阻的电流是不同的。如果I是离开节点A的电流，那么它有三条路径到达节点B。流过每个电阻的电流取决于其电阻。因此，在并联电阻电路的情况下，所有电阻中的电流都不相同。如果I1是流过电阻R1的电流，I2是流过电阻R2的电流，I3是流过电阻R3的电流，那么电流I、I1、I2和I3可以在基尔霍夫电流定律的帮助下相关。根据基尔霍夫电流定律，“进入节点的电流总和等于离开节点的电流总和。

因此

I=I1+I2+I3。

等效电阻公式

以并联组合方式连接的任意数量的电阻器都可以用单个电阻器代替，其电阻等于并联组合电阻器的等效电阻。

已经确定，并联组合中每个电阻两端的电压是相同的，总电流等于单个电流的总和。请考虑以下电路。

这里，I=I1+I2+I3

I1=V/R1

I2=V/R2

I3=V/R3

如果RT是电路的总电阻，那么

I=V/RT

因此V/RT=V/R1+V/R2+V/R3

1/RT=1/R1+1/R2+1/R3

如果Req是电路的等效电阻，然后通过添加单个电阻的倒数（1/R）来计算。这个代数和的倒数将给出等效电阻。等效电阻R的公式eq如下图所示，为N个电阻的并联电阻电路。

（1/Req）=（1/R1）+（1/R2）+（1/R3）+.........+（1/rn）

从上式可以观察到，并联电阻的等效电阻总是小于最小电阻的电阻。

如果有两个电阻并联，则等效电阻为

(1/Req)=(1/R1)+(1/R2)

REQ=R1*R1/(R1+R2)

如果两个电阻相等的电阻R并联连接，则组合的等效电阻为R/2。

类似地，如果三个电阻相等的电阻R并联连接，则组合的等效电阻为R/3。

电阻器的并联连接给出了电导值。电导是电阻的倒数。它通常由符号G表示。电导的单位是西门子，由符号S表示，以前的电导单位是Mho（℧），这是欧姆的反向拼写，符号是Ω的颠倒表示。

即使并联电阻连接在两个节点之间，这种连接的表示也可以采用以下任何形式。

上述所有组合都是并联电阻电路，并联电阻的所有规则也适用于上述组合。

电流计算

并联电阻电路每个分支中的电流彼此不同。由于每个电阻两端的电压相同，因此流过每个电阻的电流取决于该电阻的电阻。因此，如果一个分支中的电阻值与另一个分支不同，则这些分支中的电流将不同。该电流的值可以通过使用欧姆定律来确定。

考虑一个由两个电阻组成的并联网络，电源电压V在两点A和B之间。

让电流流过电阻R1是IR1和流过电阻R2的电流是IR2.

然后根据基尔霍夫电流定律，“进入电路的总电流等于离开电路的总电流。

如果IT是总电流，那么

IT=IR1+IR2

由于每个电阻两端的压降相同

IR1=V/R1

AndIR2=V/R2

如果考虑由n个电阻组成的并联电阻电路，则电路中的总电流为

ITotal=IR1+IR2+….+IRn

如果串联电阻电路称为分压器电路，则同样，并联电阻电路称为分流电路。

如果考虑由n个具有不同电阻的电阻组成的并联电阻电路，那么电流流动的路径可能为n个不同的路径，并且通过该路径的电流值可能为n个不同的值。并联组合的电阻可以互换，而不会影响总电流和等效电阻。

并联电阻器示例

• 考虑以下电路，其中四个电阻R1、R2、R3和R4并联连接。

每个电阻的电阻值为

R1=10Ω

R2=20Ω

R3=30Ω

R4=40Ω

电源电压为V=24V

电路中的总电流可以通过两种方法计算。

第一种方法是计算流过每个电阻的单个电流。

如果I1是流过电阻R1的电流，则根据欧姆定律

I1=V/R1=24/10=2.4A

同样，如果I2是流过电阻R2的电流，则根据欧姆定律

I2=V/R2=24/20=1.2A

如果I3是流过电阻R3的电流，则根据欧姆定律

I3=V/R3=24/30=0.8A

如果I4是流过电阻R4的电流，那么根据欧姆定律

I4=V/R4=24/40=0.6A

如果我总是电路中的总电流，则根据基尔霍夫电流定律，

ITOTAL=I1+I2+I3+I4=2.4+1.2+0.8+0.6=5A

计算电流的第二种方法是找出电路的等效电阻。

电路的等效电阻为

1/REQ=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+(1/R4)

1/REQ=(1/10)+(1/20)+(1/30)+(1/40)

REQ=1/2.083=4.8Ω

该单个电阻器可用于替换并联组合中的所有电阻器。

∴ITOTAL=V/REQ=24/4.8=5A.

考虑以下电路，其中三个电阻R1、R2和R3并联连接。

流过R1的电流为I1=6A

流过R2的电流为I2=4A

流过R3的电流为I3=2A

在并联电阻电路中，每个电阻两端的电压相同，等于电源电压。

此处的电源电压为V=12V。

如果V1是电阻R1两端的电压，V2是电阻R2两端的电压，V3是电阻R3两端的电压，则

V=V1=V2=V3=12V

然后根据欧姆定律

R1=V1/I1

R1=12/6

R1=2Ω

R2=V2/I2

R2=12/4

R2=3Ω

R3=V3/I3

R3=12/2

R3=6Ω

应用

并联电阻的概念用于惠斯通电桥电路的分析。并联组合的电阻器用作分流器电路。这种分流器概念在模数转换器和数模转换器等应用中得到充分应用。