IGBT的物理结构模型—PIN&MOS模型（3）

上一节讲到了根据PIN1的边界条件求解系数和，下面根据PIN2的边界条件求解系数和

首先，阳极侧的边界条件与PIN1相同，即阳极电子电流为0，即；

其次，阴极侧的边界条件与PIN1不同，阴极侧因PN结反偏，空穴浓度为0，即。

（这里需要注意的是，载流子电流为零并不意味着载流子浓度为零，反之亦然。对于PIN1结构，因为阳极和阴极的多子浓度远大于少子浓度，所以可以忽略少子电流；对于PIN2结构，因为阴极PN结反偏的缘故，载流子被耗尽，所以浓度为零，但因电场和浓度差的存在，电流却不为零。）

将上述两个边界条件带入的通解表达式，即可得到系数和电流密度之间的关系如下：

将和带入的通解表达式，整理后便得到PIN2的浓度分布：

同理，假设载流子寿命为1，芯片厚度为100，电流密度为时，载流子浓度如图所示。显然，阳极（集电极）区域载流子浓度最高，在N-drift区域逐渐降低，直至到0。

对应IGBT结构（如图虚线区域顺时针旋转90°），阴极区域对应p-base基区，即载流子到达基区底部时，其浓度会降低至0，所以基区底部是没有电导调制效应的。

在实际设计中，设计人员也会通过一些技术手段来增强这个区域载流子的浓度。当然，这也会对其他参数造成影响，如击穿电压等，设计中需要综合考虑。

把PIN1和PIN2的载流子浓度分布绘到一起如图所示，可以清晰地看出IGBT红色阴影部分的载流子浓度是很低的。

同时，从浓度分布曲线上还可以发现其他一些现象：

集电极的载流子浓度并非均匀分布，PIN1区域的浓度要略高于PIN2区域。考虑到实际加工过程中，集电极的浓度是相同的，又因为集电极侧的电子电流为0，这就意味着PIN1区域的空穴注入效率要高于PIN2区域；

因为横向载流子浓度的不同，所以在IGBT内部一定会形成横向的扩散电流，在靠近集电极一侧，横向扩散自PIN1区域向PIN2方向，在靠近p-base基区一侧，横向扩散自PIN2区域向PIN1区域。