IGBT的关断瞬态分析—电荷存储变化趋势(1)

现在我们把时间变量加入，进行电荷总量的瞬态分析。

当栅极电压低于阈值电压，IGBT内部存储的电荷开始衰减，衰减过程是因为载流子寿命有限而自然复合，表达式如下：

需要注意的是，在求解（6-39）的过程中，不能直接将（6-38）作为初始值，因为在关断的一瞬间，沟道电流的突然消失，即上一节中 到 的变化，会导致IGBT体内电荷的突然减小，将电荷初始值记为，显然。的具体数值取决于关断之前的大小，感兴趣的读者可以自行推导，这里不再赘述。（6-39）很容易积分求解， 随时间成e指数关系衰减，即

例如，，假设在且保持不变的情况（关断过程显然不是这样，下面会再讨论随时间变化）存储电荷衰减随载流子寿命变化的衰减趋势如图所示。

显然，随着载流子寿命的减少，电荷衰减速度加快。因为电流表征了电荷随时间的变化率（电荷的时间微分），利用（6-39）和（6-40），乘以系数,也就得到瞬态中电流随时间的变化关系。

在上一节中，我们定性地说明了在关断瞬间 和的突变，这里我们推导一下理论上这个变化究竟是多大。

在关断瞬间，沟道夹断，处的电子电流，根据上一章的稳态分析中对电子电流和空穴电流与总电流的关系，参考(6-6)式，

此时多余载流子空穴的分布不变，参考（6-10），

可以计算得到（6-41）第二项的微分表达式，即

同时，很容易推导双极性扩散长度与空穴扩散长度之间的关系如下（过程省去，读者可以自行推导），

将（6-42）和（6-43）带入（6-41），就可以得到关断瞬间与之间的关系为（令），

接下来，只需将和的关系带入（6-44），即可得出和的关系。

引用稳态分析中（6-11），即为和的关系，因为在这一瞬间，内多余载流子浓度分布并不会发生变化，即，

将（6-45）带入（6-44），即得到，

根据（6-46），关断瞬间电流突变的幅度取决于芯片厚度和扩散长度，后者又取决于迁移率和载流子寿命。

令，电流突变率，随芯片厚度、迁移率和载流子寿命的变化趋势如下图所示：