IGBT的关断瞬态分析—电荷存储变化趋势(2)

可以看出，减小迁移率和载流子寿命，可以增大关断瞬间的电流突变率。

同样地，如稳态分析中一样，若要精确地考虑BJT模型， 应参考的表达式应该是（6-19），相应的，推演过程相似，在此不再赘述。

在关断过程中，非耗尽区宽度会随着IGBT两端电压上升而减小，记为。随着变化，电荷分布的边界条件也就发生变化，那么IGBT内部存储的电荷总量并不是单纯地按照(6-40)的e指数关系衰减。

如图所示，在关断过程中，随着IGBT承受电压的增加，耗尽区扩宽，内部()区间的电荷，会快速被内建电场抽走，而非耗尽区区域内的电荷则会按照前述逻辑按e指数衰减。

所以，这里我们必须动态地考虑两个因素：1.电压建立引入动态的；2.动态引起动态的，然后在关断的过程中相互影响，直到完全关断，变为0。

显然，上述变化会引起变化， 不再是常数，而是随变化的，加入时间变量后，重新书写(6-10)空穴浓度分布如下：

将（6-46）从0到积分即可得到实时的。该积分过程较为复杂，考虑到通常情况下的事实，例如，当，， ，而，而且随着关断过程的进行， 进一步减小，因此，我们可以通过对（6-46）做泰勒展开，并取其低阶一次项来简化运算。

（注，泰勒展开公式：sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!+…… (-∞

将（6-47）绘成与的几何关系如图所示， 不难推导出与的变化率关系为（感兴趣的读者可尝试自行推导）

显然时刻三角形所包围的面积就是该时刻总的电荷存储量，即

反之， 时刻处的边界条件与此时的相关，

从（6-48）到（6-50），随着关断过程中电压上升，可以得出如下趋势性的结论：非耗尽区越来越小，IGBT集电极区域的空穴浓度越来越高。